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Es importante minimizar los malos juicios y abordar los puntos débiles de nuestro razonamiento  intentando a aprender sobre un suceso que sin duda nos acompaña en los mercados como la reversión a la media, dominar esto puede hacernos mejores inversores. Como todos sabéis uno de nuestros libros de cabecera es " Pensar rápido, pensar despacio" de Daniel Kahneman, como una fuente de inspiración en lo que a las finanzas conductuales se refiere. En este libro se habla de los sesgos que nublan nuestros razonamiento y distorsionan nuestra percepción de la realidad. Hay un conjunto de errores que cometemos debido a que nuestra intuición y cerebro no maneja muy bien las estadísticas simplistas. Uno de estos hechos es nuestro tema del post de hoy; "La reversión a la media"

El concepto de regresión a la media fue observado por primera vez por Francis Galton, un psicólogo británico, considerado el padre de la psicologia diferencial. En una serie con fenómenos complejos que son dependientes de muchas variables donde el azar está involucrado, los resultados extremos tienden a ser más moderados a posteriori. Nuestro rendimiento siempre varia alrededor de algún tipo de media. Los rendimientos extremos tienden a ser más moderados en etapas posteriores, las pruebas de medición nunca pueden ser exactas. Toda medición está formada por una parte real y otra aleatoria. Cuando las medidas son extremas es altamente probable que haya sido parcialmente causada por el azar. Esta aletoriedad es probable que contribuya en menor medida en la segunda vez. Si cambiamos la manera de hacer algo por otra porque la primera no ha sido satisfactoria es muy probable que lo hagamos mejor la segunda vez aunque la nueva forma de hacer las cosas sea igual o peor.

Me quedo con una frase de Peter Bevelin: " la reversión a la media no es una ley natural, simplemente una tendencia estadística. Y se toma su tiempo antes de que suceda. Por esta razón es muy peligroso extrapolarlo para pequeñas muestras de datos que no son representativas de la distribución. Cualquier cosa puede suceder en el corto plazo especialmente en cualquier hecho en el que esté combinado la habilidad y la suerte.

Kahneman pone un ejempo sobre los saltos de ski que es bastante representativo. Los efectos de la reversión a la media en deporte pueden ser a menudo observados donde el efecto causa muchas especulaciones injustificadas. En el ejemplo de los saltos de ski es una disciplina donde la puntuación final depende de la combinación de dos saltos independientes. Kahneman estaba sorprendido de escuchar las predicciones del comentarista sobre el segundo salto. El comentarista se ha dado cuenta de la reversión a la media y por tanto crea una historia en la cual no hay evidencia causal. Las lecciones para situaciones deportivas aplica para cualquier actividad donde la suerte juegue un papel. La ciencia del comportamiento is compleja, la situación depende a menudo  de lo que pensamos está dentro de nuestro control es totalmente aleatorio. Por ejemplo, en el caso de los saltos de ski, un fuerte viento en contra del saltador puede ocasionar resultados mediocres incluso para un atleta superlativo. Por el contrario, un fuerte viento unido a unas condiciones de ski favorables pueden causar grandes resultados incluso con saltadores mediocres. Estos efectos, sin embargo, desaparecerán una vez que las condiciones cambien y los resultados vuelvan a la normalidad.

La regla de la reversión a la media nos dice que cuando evaluamos el desempeño ya sea a nivel de rendimiento profesional o financiero, debemos basarnos en el historial o trayectoria, más que de los resultados de situaciones específicas. De lo contrario, estamos condenados a llevarnos una decepción.

Para entender la reversión a la media debemos en primer lugar entender la correlación. El coeficiente de correlación entre dos medidas comprende los valores entre 1 y -1, es una medida de peso relativo de los factores que comparten. Por ejemplo, dos fenómenos con pocos factores en común como por ejemplo el consumo de pescado y los viajes en avión debería tener una correlación cercana a 0. Por el contrario, imaginate la relación que existe en beber 1 botella de vino y dar positivo en la prueba de alcohol de tráfico la correlación sería practicamente 1. Cabe resaltar que hay muy pocos hechos que tenga una correlación de 1.

Hay un punto que destaca kahneman que dice que cuando la correlación entre dos medidas es menor que perfecta debemos tener cuidado con la reversión a la media. Kahneman observó una regla general: cuando la correlación entre dos resultados es imperfecta la reversión a la media se producirá. En un principio parace confuso y poco intuitivo pero el grado de reversión a la media es directamnete proporcional al grado de correlación entre las variables. Imaginemos que estamos en una fiesta y preguntamos porque las mujeres inteligentes tienden a casarse con sus homólogos menos inteligentes. La mayoria de la gente comenzaría a buscar relaciones de causalidad desde evitar la competencia hasta el miedo a la soledad por parte del sexo femenino. ¿Qué tal si preguntamos la correlación entre la puntuación sobre la inteligencia de los esposos es menos que perfecta?. Si lo anterior se cumple y hombre y mujer en media, no difieren en inteligencia, es matematicamente inevitable que las mujeres altamente inteligentes se casarán con maridos que en media son menos inteligentes que ellas. La reversión a la media no puede ser más interesante o más explicable que la correlación imperfecta.

Si nos vamos al hecho de la causa, efecto y su tratamiento, Kahneman afirma que para establecer causalidad entre dos factores cuando la correlación es imperfecta, de lo mejor siempre sucederá cosas peores y viceversa. Esto es algo que los propios medios de comunicación y los algunos científicos no les gusta reconocer y kahneman pone el siguiente ejemplo:

Niños deprimidos tratados con bebidas energéticas mejoran significativamente en un período de tres meses. Del mismo modo, si tratas a niños en la misma situación que pasan el tiempo con la cabeza erguida o abrazando a un gato 20 minutos al día tambien mostraran una mejora. Normalmente con el ejemplo anteriormente descrito tendemos a pensar que las bebidas energéticas o dar abrazos a un  gatos son medidas perfectamente viables para curar la depresión. Estos casos, sin embargo, representan la regresión a la media. Los niños deprimidos pertenecen a un grupo extremo, estos niños están más deprimidos que otros y estos grupos extremos regresan a la media a lo largo del tiempo. Los niños deprimidos estarán mejor de cualquier modo pasado un tiempo incluso si ellos no abrazan  gatos y no beben Red bull. Atribuimos erróneamnete una regla específica o tratamiento como causa de un efecto, cuando el cambio en grupos extremos habría sucedido de cualquier manera. Esto nos presenta un problema fundamental: ¿Cómo podemos saber si los efectos son reales o simplemente es debido a la variabilidad?.

Afortunadamente hay una forma de hablar entre una verdadera mejora y la reversión a la media. Esto es la introdución del denominado control de grupo, el cual se espere que mejore por el mero hecho de la regresión. El objetivo de esta investigación es determinar si el grupo tratado mejora en mayor medida que la regresión puede explicar. En la vida real, las situaciones relacionados con el comportamiento de determinados individuos o equipos, donde solamente tenemos como referencia el comportamiento pasado y no se puede introducir ningún control de grupo, los efectos de la regresión pueden ser difíciles si no es imposible desenredar. Nos podemos comparar con la media de la industria, comparables dentro del mismo grupo o ratios históricos de mejora pero ninguno de estos son medidas perfectas.

Afortunadamante el fenomeno de reversión a la media en sí mismo es ya un primer paso hacia un cuidadoso enfoque para entender la suerte y el rendimiento. Si hay algo que aprender de la regresión a la media es la importancia del track record más allá  que confiar en períodos puntuales de éxito. Espero que la proxima vez que te encuentres con un hecho extremo en parte dominado por el azar te des cuenta de que probablemente los efectos revertirán a lo largo del tiempo y ajustarás tus expectativas adecuadamente.

Javier Flórez

@FlorezJav

 

 

 

 

 

 

 

  1. en respuesta a José Manuel Durbá
    #2
    Javiflo

    Hola Jose Manuel,

    En primer lugar gracias por tu comentario. Lo que me refiero es que normalmente en la inversión existe un componente de azar y que en muchos casos ese resultado extremo está causado por la aletoriedad. Por ejemplo, de saber el atentado del 11S probablemente te hubieras puesto corto en el SP500 pero no conocías y por tanto cayeron las acciones americanas.

    No digo que la probabilidad de volver a su media vuelva al 100% pero en periodos de máximos o mínimos en un tiempo las expectativas de los agentes se ajustaran volviendo en torno a su nivel medio. Por ejemplo, esto sucedió con el gas natural, si hubieras comprado en Febrero 2016 hoy día hubieras doblado tu apuesta simplemente con el hecho de tener en cuenta la reversión a la media.

    Un saludo,
    Javier

  2. #1
    José Manuel Durbá

    No sé si he entendido bien lo que dices en el post, pero ¿entiendes la inversión como "un hecho extremo dominado por el azar"?
    Si como dices al final "probablemente los efectos revertirán ..." ¿es una probabilidad del 100% el que el rendimiento de las inversiones revertirán a la media?

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