¿Qué es el Value at Risk (Valor en Riesgo)?
Valor en riesgo (VaR) es una técnica estadística utilizada para medir y cuantificar el nivel de riesgo de mercado de un instrumento financiero, representativo de una empresa o cartera de inversión, en un período de tiempo específico.
Esta métrica es comúnmente utilizada por los bancos de inversión, para determinar el alcance y la relación de ocurrencia de las pérdidas potenciales en sus carteras.
Para una cartera, probabilidad y horizonte temporal, el VaR se define como un valor límite tal que la probabilidad de que una pérdida en la cartera, sobre un horizonte temporal dado, exceda ese valor, sea igual al nivel de probabilidad. Se puede o no asumir normalidad en la distribución de los retornos y ausencia de arbitraje en los mercados.
Los principales usos del VaR son: gestión y medición del riesgo de mercado, control financiero y cálculo de capital regulatorio (sobre todo en la industria bancaria).
La definición estadística del VaR
Dado cierto nivel de confianza “alfa” perteneciente al intervalo (0,1) real, el valor en riesgo al nivel de confianza “alfa” está dado por el número más pequeño “l” tal que la probabilidad de que la pérdida “L” exceda el valor “l” no sea mayor a (1-“alfa”).
La expresión que está al extremo derecho de la igualdad, exige que la distribución de probabilidad esté definida, y por tanto, solo se usa cuando se calculan parámetros desconocidos de la distribución de probabilidad (pero si deben ser estimados). A este tipo de VaR se conoce como valor en riesgo paramétrico (donde se asume normalidad en la distribución de retornos).
Existen dos maneras básicas de calcular el Value at Risk:
1. Suponer normalidad en la distribución de retornos: este método se basa en suponer que el comportamiento del mercado se puede predecir por medio del estudio de los datos históricos y que los retornos siguen una distribución estadística normal, de modo que si observamos lo que ocurrió en el pasado, podemos predecir el comportamiento futuro de los instrumentos financieros que componen una cartera.
En este caso, “alfa” es el factor inverso de la distribución normal acumulativa estándar. “sigma” al cuadrado representa la varianza de la cartera o instrumento y “delta t” es la variación en los periodos, que en este caso siempre será igual a uno (un día).
2. Simulaciones o Método de Montecarlo: en la práctica es el método más utilizado, además de los datos históricos usados en el cálculo, también se generan una serie de rentabilidades de manera aleatoria, a fin de simular todos los escenarios posibles.
Por ejemplo, de acuerdo al retorno diario entre el 02 de julio de 2016 y 02 de julio de 2017, los valores en riesgo, para cada activo de la cartera estudiada en este blog, incluido el portafolio completo al 1%, 5% y 10% nivel de significancia, son los siguientes:
|
1. Método: Paramétrico |
90% |
95% |
99% |
|
Cristales |
0,9% |
1,1% |
1,6% |
|
Froward |
1,5% |
1,9% |
2,7% |
|
VSPT |
1,6% |
2,1% |
2,9% |
|
Portafolio |
0,8% |
1,0% |
1,4% |
|
Activos |
Cristales |
Froward |
VSPT |
Portafolio |
|
Desviación estándar de los retornos |
0,68% |
1,15% |
1,25% |
0,62% |
|
Niveles de Confianza |
90% |
95% |
99% |
|
|
Factores alfa |
1,282 |
1,645 |
2,325 |
|
|
2. Método: Simulación |
90% |
95% |
99% |
|
Cristales |
0,3% |
1,4% |
2,0% |
|
Froward |
0,0% |
0,9% |
2,8% |
|
VSPT |
1,5% |
1,6% |
3,0% |
|
Portafolio |
1,5% |
2,5% |
4,4% |
Mientras que en el mismo horizonte y nivel de confianza, mediante el método de simulación (Monte Carlo), la pérdida podría ser superior al 4,4%.
Por último, actualizaré la tabla de rentabilidad de la cartera estudiada:
|
Acciones |
Precio de Compra |
Precio Actual |
Dividendo |
Rentabilidad |
|
Cristales |
6.750,00 |
6.950,00 |
0,00 |
2,96% |
|
Froward |
405,00 |
400,08 |
0,00 |
-1,21% |
|
VSPT |
7,11 |
7,25 |
0,00 |
1,97% |
|
Acciones |
Precio de Compra |
Precio Actual |
Dividendo |
Rentabilidad |
|
Cristales |
3.375,00 |
6.848,0000 |
0,00 |
0,00% |
|
Froward |
303,00 |
400,0800 |
0,00 |
0,00% |
|
VSPT |
5,04 |
6,9999 |
0,00 |
0,00% |
Sergio.
