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Me gustaría aclarar uno de los tantos puntos en los que constantemente fallamos cuando calculamos probabilidades. Esto no es porque seamos ignorantes o retardados, sino simplemente porque nuestro cerebro no está diseñado para entender las probabilidades de forma intuitiva y muchos menos en un mundo complejo como el actual donde el ser humano apenas lleva viviendo un muy pequeño porcentaje de nuestros cientos de miles de años de evolución.

 

Cuando nos fijamos únicamente los eventos exitosos y olvidamos los fallidos, estamos omitiendo una parte importante de la realidad y cayendo en el survivorship bias y en la Indiferencia del complemento como yo le llamo. Ya lo he dicho antes, también hay que leer y conocer a los que pierden, fracasan y equivocan, porque así sabremos qué es lo que NO debemos hacer.

All I want to know is where I'm going to die so I'll never go there.,  Charles Munger

 

Cuando alguien nos habla de sus asombrosas ganancias y el fabuloso track record que lleva en un año, y el resto de personas pensamos que eso es un excelente ejemplo para demostrar que Sí se puede lograr tal hazaña, entonces no sólo estamos cayendo en el sesgo de representatividad, sino que también estamos cayendo en otros dos problemas: la llamada Conjunction fallacy y la falacia del Complemento.

 

 

Conjunction fallacy

Estamos únicamente viendo un caso particular de éxito dentro de un periodo específico de buena suerte, y pensamos que ese caso específico es mas probable que el resto de casos dentro del mismo periodo. Esto en términos de probabilidad es la intersección de dos conjuntos de eventos. En probabilidad la intersección, que es la multiplicación de dos probabilidades, siempre es mas pequeña, aunque a veces sea contraintuitivo para algunos. Para explicarme mejor: es más probable que alguien (sea quien sea y de donde sea) gane la Primitiva sin especificar cuándo ni donde; pero es menos probable que alguien gane la Primitiva si específicamos que tiene que ser la siguiente semana y en Pontevedra. En la primera afirmación sólo se tiene que cumplir una condición (ganar la Primitiva), mientras que en la segunda afirmación se tienen que cumplir 3 condiciones (ganar la Primitiva la siguiente semana y en Pontevedra). Entre mas condiciones se tengan que cumplir o entre más específicos seamos, entonces menor será la probabilidad, ya que cada condición es un subconjunto del Universo de eventos posibles que se tiene que intersectar.

 

No obstante, la gente de Pontevedra que compra boletos piensa que tiene altas probabilidades de ganar y lo mismo piensan en todas las ciudades y más aun si varios premios han salido en ese lugar. El problema es que incluso si la probabilidad de cada condición (ganar la Primitiva la siguiente semana y en Pontevedra) fuese del 70% (que no lo es en la realidad), la verdad es que la probabilidad final sería de 34% (0,7*0,7*0,7=0,34).

 

 

Indiferencia del Complemento

No estamos viendo el Complemento, el cual son todos los demás casos que no cumplen con la intersección, por ejemplo, todos aquellos que llevan perdiendo dinero durante el mismo año o incluso los que han ganado pero ganado menos o que han ganado un porcentaje diferente. Y para complicar mas las cosas y acercarnos a la realidad podemos agregar otro conjunto que serían aquellos que han usado el algun método (como el de Ajram) y no han ganado dinero jamás y otro conjunto mas, quienes han ganado menos de lo que han perdido, o los que han ganado/perdido pero han desertado. Y así podemos clasificar varios conjuntos. Entonces el Complemento de la intersección del evento donde alguien ha gando rendimientos espectaculares en un año, comienza a ser cada vez mas grande y por lo tanto la probabilidad de que alguien iguale los resultados comienza a reducirse.

 

 

 

No sólo caemos en los sesgos anteriores, sino también en el de representatividad. Este sesgo también esta presente cuando no conocemos bien el conjunto total de datos que han generado o generarán cierto resultado, entonces tendemos a inferir que las propiedades de unos pocos datos seleccionados representan las propiedades del resto de los datos como si un par de ejemplos dieran por demostrado algo.

 

Explicado de otra forma. Todos los discípulos disciplinados y ganadores (que son los sobrevivientesde un Gurú  dirán que usar el método da 99% de buenos resultados, pero eso no significa que todos quienes lo usen ganarán dinero porque no estamos tomando en cuenta ni el Complemento (survivorship bias forma parte del Complemento). Todos los que han ganado han utilizado el método, pero ¿dónde están los que han usado el método y han tenido diferentes resultados? Por increíble que parezca esto también puede pasar en el Value Investing, ya que por mas que el Value Investing sea un método ganador, no todos sus practicantes ganan u obtienen resultados similares. 

 

Los soprendentes resultados de Berkshire son de hecho una serie de intersecciones fabulosas que han dado como resultado uno de los mejores track records y por eso es un evento con bajas probabilidades de repetirse. Una de las intersecciones es la mancuerna que Buffett y Munger hacen, otras intersecciones son que Buffett fue alumno de Graham y trabajo con él, otras más fueron la época en la que le tocó comenzar donde había menos competencia, menos dinero que gestionar, menos información accesible a todos, etc

 

El problema es que de los no-sobrevivientes, desertores o los que quedan debajo del promedio, nadie habla, ni ellos quieren compartir sus infortunios, ni nadie quiere publicar libros sobre ellos. Nadie presume que NO gano La Primitiva o que subió de peso con la dieta milagrosa. Estos son los casos que no debemos olvidar al hacer cualquier análisis, estos casos son el Complemento.

 

Este problema de no tomar en cuenta el complemento, es el clásico problema que muchos novatos enfrentan (y hemos enfrentado) cuando confían en un backtest con 60% de éxito y se olvidan del 40% de fracasos o se olvidan de hacer iteraciones móviles. Lo que no saben es que (i) esos fracasos, gracias a la aleatoriedad, pueden durar tanto tiempo que quiebren la cuenta si aparecen uno detrás del otro; o (ii) al iniciar nuestra operativa comenzamos cayendo en la racha del 40% de fracasos o que suframos los 3 peores DrawDowns y limpien la cuenta en los primeros meses o días;  o (iii) que dentro de ese 40% de fracasos puede haber una sola pérdida que limpie la cuenta por completo. Uno puede tener las probabilidades a su favor y aun así perder dinero. Como podéis ver, ese 40% de fracasos es el Complemento del 60% de éxitos y es, el que comúnmente y mas fácilmente olvidamos que existe y es precisamente donde se esconde el diablo, ya lo dijo Baudelaire:

The greatest trick the devil ever played was convincing the world that he did not exist

 

Esto lo podemos aplicar en cualquier rama de la vida y las inversiones como un modelo mental, por ejemplo en la paranoia de burbujas que existe recientemente en los medios. Podemos buscar qué es lo que NO ha pasado cuando condiciones similares a las actuales existieron, en lugar de buscar qué ha pasado cuando sí existieron, es tan simple como diferencias entre las causas necesarias y las suficientes. Otro ejemplo sería para quienes quieren hacer un Master y/o poner una PYME o ser el siguiente Messi. No busquen a quienes han tenido éxito para así confirmar vuestras decisiones, mejor busquen a quienes han fracasado o se han quedado en la mediocridad para ver cuáles son los riesgos que enfrentarán y qué es lo que no deben hacer o evitar. Todos podemos ganar dinero en la Bolsa un año, dos o inclusive 10 años seguidos, pero eso no significa que seamos el próximo Buffett o Soros, porque aún nos falta ver el Complemento y ver si sobrevivimos a todas las intersecciones del futuro. Toda estrategia, consejo o idea parece genial, hasta que analizamos el Complemento y las intersecciones necesarias con detalle.

 

  1. en respuesta a Wenomeno
    #6
    Gaspar

    Muy bueno el programita y aunque creo que es mas aplicable a los traders, también creo que resalta el hecho de la importancia del Money Management del que pocas veces hablamos.

    Saludos

  2. #5
    bane1

    Gran artículo.

    Efectivamente, en un horizonte temporal lo suficientemente largo, la probabilidad de supervivencia es cero.

    Justo ayer leía que Joel Greenblatt un gurú de Value Investing que logró batir al sp500 durante 10 años durante los años 90 con unas rentabilidades brutales, después de retirarse unos años, decidió volver y desde que volvió ha sido incapaz de batirlo. Lo que demuestra que efectivamente ni el más experimentado de los inversores es infalible a largo plazo.

    Cada vez estoy más convencido de que lo mejor es invertir en índices (para evitar el survivorship bias) y con una buena gestión de capital, capando los drawdowns para evitar pérdidas irrecuperables.

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  3. #4
    Wenomeno

    Yo, afortunadamente, la mayoría de los problemas creados por los sesgos los llevo bien. El que más problemas me causa es el de tomar resultados pasados como un indicador de los futuros. Cuando ves resultados espectaculares de fondos growth (que es un estilo que tiene una base lógica, aunque no es uno que me guste, porque me parece muy difícil) no puedo evitar pensar: "a ver si va a resultar que este tipo sí consigue sacarle rendimiento a esta estrategia; que yo sea incapaz de hacerlo no significa que otros no puedan" y realmente me cuesta sacarme de la cabeza lo que podría estar ganando. Nunca he comprado un fondo de esos, de moda, que te clavan unas comisiones terribles, pero no me los saco de la cabeza. Hablo del Allianz Equity Growth CT, por si alguien tiene curiosidad.

    Dejo un enlace al Money Management Experiment http://members.aon.at/tips/moneyManExperiment.htm un jueguecito que viene a cuento por lo dicho arriba por Germán, que puedes tener las posibilidades a favor y aún así perder dinero. Muy recomendable.

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  4. en respuesta a Ufano
    #3
    Gaspar

    Gracias.

    De hecho es un repost de algo que escribí hace un par de años en el 2013. También he escrito algo por ahí del famoso "Process Vs Outcome" que Mauboussin hizo famoso.

    Creo que uno de los modelos mentales que mas ayuda a ver el Complemento del que hablo es el de pensamiento inverso o invertir el problema, que no es otra cosa que ver las cosas al revés.
    Saludos y gracias.

  5. #2
    Darío Corral

    Enhorabuena porque es muy bueno este artículo. Lo tendré muy en cuenta.

    Para enfrentarme a algunos de los problemas que comentas he encontrado a un gran aliado en la simulaciones de Montecarlo: Incluso con una premisa válida para ser rentable a largo plazo se puede llegar a perder dinero durante mucho tiempo y si no tienes cuidado, no te recuperas.

    Un saludo

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  6. #1
    Ufano

    Muy interesante el artículo. Como nos cuesta medir bien los riesgos reales y tomar buenas decisiones en función de las probabilidades reales que existen. Además, tendemos a ser muy resultadistas.

    Comparto un artículo que escribí hace unos meses sobre este tema, que trata sobre las vías alternativas, muy similar a lo que comentas en tu artículo

    http://www.clasesdebolsa.com/index.php?/archives/1083-Errores-de-logica.-Las-vias-alternativas..html

    Un saludo.

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